16进制转10进制（16进制转10进制算法例子）-微PE WEIPE.NET

一、16进制转10进制

16进制转换成十进制是把16进制的数转换成十进制中的数。它由0~9和A~F两种符号组成，其中A代表十，B代表十一，C代表十二，D代表十三，E代表十四，F代表十五，因此在16进制系统中能表示的最大值为F，A~F表示的是十六进制数，转换成10进制后它就变成十进制中的常规数字了。16进制转换成10进制的方法可以分两步进行，第一步计算每一位的基数值；第二步，将基数值按照乘方的方式依次相加的方式完成。

1、计算每一位的基数值：首先，将16进制数各个位置上的字母或数字用相应的十六进制基数值替换，即用等号将它们相互之间联系起来。例如，将4F转换成十进制数时，可以把4F替换成4x16+Fx1，此时4和F分别替换成4x16和Fx1，即4x16+15x1=79，四个十六进制位被等号替换成 4x16+7x16+Fx1 由此可以得到，4F(十六进制)=79(十进制)。

2、将基数值按照乘方的方式依次相加的方式完成：首先，完成从右至左的各位的乘方次方排序，即将最右边的十六进制数被替换成16的0次方，然后，一次替换它们右边的位置，直至最左边的位置被替换成16的n次方（n为十六进制数的位数）；第二步，将每一位置替换成的基数值按顺序相加，就可以得出16进制数的十进制结果了。

例如：将3ABF转换成十进制时，首先根据上面的方法，把它替换成 3x16^3+A x 16^2 +B x 16^1 +F x 16^0 ；然后计算得出这四个部分的基数值， 比如 3x16^3 = 3x4096 ，A x 16^2 = 10x256，B x 16^1 = 11x16 , F x 16^0 = 15x1， 再将这四个部分按照乘方比较规则相加，得出 3x4096 + 10x256 + 11x16 + 15x1 = 15109，所以3ABF(十六进制) = 15109(十进制)。

因此，可以总结出，16进制转换成10进制的方法是：首先将16进制数各个位上的字母或者数字转换成相应的16进制基数值；然后，将各个基数值按照乘方的规则依次相加，就可以得到十进制数的结果了。

16进制转10进制，是整数和小数转换的常见形式，以此讨论。

1. 什么是 16 进制

16 进制是一种用来表达数字的进制，它使用 0-9 和 A-F 的字符来表示从 0 到 15 的数字。这其实是一个 4 位的二进制体系：

2. 16杩涘埗鏁拌浆鎹负 10杩涘埗

16 进制转换为 10 进制方法很简单。只需要将 16 进制数中的分解单元按照它的位置权重乘以 4 的次幂（最高位为 0，最低位为 3），再加起来便可转换为 10 进制数。

如将 16 进制数 0x7D 转换为 10 进制数：

0x7D=7 × 16³ + 13 × 16² + 13 × 16¹ + 0 × 16⁰=125

3. 16杩涘埗娴偣鏁拌浆鎹负 10杩涘埗

先看看什么是浮点数？就是带有小数部分的数字，接着我们来讨论 16 进制浮点数转换为 10 进制的方法。以 0xAB.CD 为例，转换方法如下：

AB=10 × 16¹ + 11 × 16⁰=171

CD=12 × 16⁻¹ + 13 × 16⁻² = 0.78125

所以 16 进制浮点数 0xAB.CD 转换为 10 进制数就是 171.78125。